Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

1. Cấp số nhân

Xem chi tiết

1. Cấp số cộng

Xem chi tiết

1. Định nghĩa dãy số

Xem chi tiết

Một quả bóng rơi từ một vị trí có độ cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó. Gọi \({u_1} = 120\) là độ cao của lần rơi đầu tiên và \({u_2};{u_3};...;{u_n};...\) là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy \(({u_n})\) và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.

Xem chi tiết

Một rạp hát có 20 hàng ghế. Tính từ sân khấu, số lượng ghế của các hàng tăng dần như trong hình minh họa dưới đây. Bạn hãy đếm và nêu nhận xét về số ghế của năm hàng đầu tiên. Làm thế nào để biết được số ghế của một hàng bất kì và tính được tổng số ghế trong rạp hát đó?

Xem chi tiết

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:

Xem lời giải

(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array}) Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).

Xem lời giải

Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xem lời giải

a) Tính thương của hai số hạng liên tiếp trong dãy số: \(2;4;8;16;32;64\).

Xem lời giải

Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau:

Xem lời giải

Cho các dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\left( {{b_n}} \right),\left( {{c_n}} \right),\left( {{d_n}} \right)\) được xác định như sau.

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem lời giải

Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có công bội (q). Tính ({u_2},{u_3},{u_4}) và ({u_{10}}) theo ({u_1}) và (q).

Xem lời giải

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai \(d\) của \(\left( {{u_n}} \right)\): \({u_2} - {u_1};{u_3} - {u_1};{u_4} - {u_1};...;{u_n} - {u_1}\).

Xem lời giải

Cho hai dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) và \(\left( {{b_n}} \right)\) được xác định như sau: \({a_n} = 3n + 1;\) \({b_n} = - 5n\).

Xem lời giải

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\). Khi đó, với \(n \ge 2\) ta có

Xem lời giải

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\).

Xem lời giải

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai \(d\).

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{n}\). So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Xem lời giải

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 1\). Khi đó

Xem lời giải