Bài 1. Dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Định nghĩa dãy số

Xem chi tiết

(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array}) Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).

Xem lời giải

Cho các dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\left( {{b_n}} \right),\left( {{c_n}} \right),\left( {{d_n}} \right)\) được xác định như sau.

Xem lời giải

Cho hai dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) và \(\left( {{b_n}} \right)\) được xác định như sau: \({a_n} = 3n + 1;\) \({b_n} = - 5n\).

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{n}\). So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Xem lời giải

Tìm ({u_2},{u_3}) và dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}) của dãy số:

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).

Xem lời giải

Xét tính tăng, giảm của dãy số \(\left( {{y_n}} \right)\) với \({y_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \).

Xem lời giải

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\). Chứng minh \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng và bị chặn.

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 2}}{{n + 1}}\). Tìm giá trị của \(a\) để:

Xem lời giải

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đỏ từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

Xem lời giải

Gọi \({u_1};{u_2};{u_3};...;{u_n}\) lần lượt là diện tích các hình vuông có độ dài cạnh là 1;2;3;…;n. Tính \({u_3}\) và \({u_4}\).

Xem chi tiết