Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 1. Dãy số Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array}) Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)

       \(n \mapsto {u(n)} = {n^2}\)

Tính \(u\left( 1 \right);u\left( 2 \right);u\left( {50} \right);u\left( {100} \right)\).

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(u\left( n \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}u\left( 1 \right) = {1^2} = 1\\u\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\u\left( {50} \right) = {50^2} = 2500\\u\left( {100} \right) = {100^2} = 10000\end{array}\)

Hoạt động 2

Cho hàm số:

\(v:\left\{ {1;2;3;4;5} \right\} \to \mathbb{R}\)

\(n \to {\rm{ }}v\left( n \right) = 2n\)

Tính \(v\left( 1 \right),v\left( 2 \right),v\left( 3 \right),v\left( 4 \right),v\left( 5 \right)\).

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(v\left( n \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}v\left( 1 \right) = 2.1 = 2\\v\left( 2 \right) = 2.2 = 4\\v\left( 3 \right) = 2.3 = 6\\v\left( 4 \right) = 2.4 = 8\\v\left( 5 \right) = 2.5 = 10\end{array}\)

Thực hành 1

Cho dãy số:

\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)

       \(n \mapsto {u_n} = {n^3}\)

a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.

b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.

Phương pháp giải:

a) Xét xem tập xác định của hàm số \(u\) là tập hợp nào.

b) Lần lượt thay giá trị \(n = 1,2,3,4,5\) vào biểu thức \({u_n}\).

Lời giải chi tiết:

a) Vì hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương \({\mathbb{N}^*}\) nên nó là một dãy số vô hạn.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = {1^3} = 1\\{u_2} = {2^3} = 8\\{u_3} = {3^3} = 27\\{u_4} = {4^3} = 64\\{u_5} = {5^3} = 125\end{array}\)

Vận dụng 1

Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.

Phương pháp giải:

a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn có bán kính \(n\) là \({S_n} = \pi {n^2}\) rồi lần lượt thay giá trị \(R = 1;2;3;4;5\).

b) Số hạng đầu: \({S_1}\); số hạng cuối: \({S_5}\).

Lời giải chi tiết:

a) Gọi \(\left( {{S_n}} \right)\) là dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn với \({S_n} = \pi {n^2}\).  Ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} = \pi {.1^2} = \pi \\{S_2} = \pi {.2^2} = 4\pi \\{S_3} = \pi {.3^2} = 9\pi \\{S_4} = \pi {.4^2} = 16\pi \\{S_5} = \pi {.5^2} = 25\pi \end{array}\)

Vậy dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn là: \(\pi ;4\pi ;9\pi ;16\pi ;25\pi \).

b) Số hạng đầu: \({S_1} = \pi \); số hạng cuối: \({S_5} = 25\pi \).


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store