Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in \left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hệ số góc: \(f'\left( {{x_0}} \right)\).

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) là:

\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( { - 2{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - {{2.1}^2}} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2{{\rm{x}}^2} + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ { - 2\left( {{\rm{x}} + 1} \right)} \right] = - 2\left( {1 + 1} \right) = - 4\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 4{t^3} + 6t + 2\)
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm.
Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,81{t^2}\)
Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:
Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một người gửi tiết kiệm khoản tiền \(A\) triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất \(r\)/năm
Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{1}{2}{x^2}) có đồ thị (left( C right))
Giải mục 1 trang 37, 38, 39 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức
Lý thuyết Đạo hàm - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Đạo hàm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\).