Bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 118 phiếu

Giải bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì \(C\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và đường tròn tâm \(B\) nên \(AC=2cm,BC=3cm\)

Vì \(D\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và đường tròn tâm \(B\) nên \(AD=2cm,BD=3cm\)

Do đó \(AC=AD,BC=BD\) 

Xét \(∆BAC\) và \(∆ BAD\) có:

+) \(AC=AD\) (chứng minh trên)

+) \(BC=BD\) (chứng minh trên)

+) \(AB\) cạnh chung.

Suy ra \(∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.