

Bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1>
Đề bài
Cho góc \(xOy\) và tia \(Am\) (h.74a)
Vẽ cung trong tâm \(O\) bán kính \(r\), cung tròn này cắt \(Ox,Oy\) theo thứ tự ở \(B,C\)
Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\), cung này cắt kia \(Am\) ở \(D\) (h.74b).
Vẽ cung tròn tâm \(D\) có bán kính bằng \(BC\), cung tròn này cắt cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\) ở \(E\) (h. 74c).
Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu \((O;r)\) là đường tròn tâm \(O\) bán kính \(r\).
Vì \(B, C\) thuộc \((O; r)\) nên \(OB = OC = r.\)
\(D\) thuộc \((A;r)\) nên \(AD = r.\)
\(E\) thuộc \((D; BC)\) và \((A;r)\) nên \(AE = r, DE = BC.\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta BOC\) có:
+) \(AD=OB(=r)\)
+) \(DE=BC\) (chứng minh trên)
+) \(AE=OC(=r)\)
Suy ra \(∆ DAE= ∆ BOC\;(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{BOC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{xOy}.\)
Do đó: \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}\) (điều phải chứng minh).
Loigiaihay.com


- Bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
- Lý thuyết tập hợp Q các số hữu tỉ
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết về hai đường thẳng song song
- Lý thuyết số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác
- Lý thuyết tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Lý thuyết về cộng, trừ đa thức
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác