Bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1


Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì \(C\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và đường tròn tâm \(B\) nên \(AC=2cm,BC=3cm\) 

Vì \(D\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và đường tròn tâm \(B\) nên \(AD=2cm,BD=3cm\)

Do đó \(AC=AD,BC=BD\) 

Xét \(∆BAC\) và \(∆ BAD\) có:

+) \(AC=AD\) (chứng minh trên)

+) \(BC=BD\) (chứng minh trên)

+) \(AB\) cạnh chung.

Suy ra \(∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 213 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí