Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh ..
Bài 22 trang 115 SGK Toán 7 tập 1
Cho góc xOy và tia Am(H.74a).
Đề bài
Cho góc \(xOy\) và tia \(Am\) (h.74a)
Vẽ cung trong tâm \(O\) bán kính \(r\), cung tròn này cắt \(Ox,Oy\) theo thứ tự ở \(B,C\)
Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\), cung này cắt kia \(Am\) ở \(D\) (h.74b).
Vẽ cung tròn tâm \(D\) có bán kính bằng \(BC\), cung tròn này cắt cung tròn tâm \(A\) bán kính \(r\) ở \(E\) (h. 74c).
Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu \((O;r)\) là đường tròn tâm \(O\) bán kính \(r\).
Vì \(B, C\) thuộc \((O; r)\) nên \(OB = OC = r.\)
\(D\) thuộc \((A;r)\) nên \(AD = r.\)
\(E\) thuộc \((D; BC)\) và \((A;r)\) nên \(AE = r, DE = BC.\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta BOC\) có:
+) \(AD=OB(=r)\)
+) \(DE=BC\) (chứng minh trên)
+) \(AE=OC(=r)\)
Suy ra \(∆ DAE= ∆ BOC\;(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{BOC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{xOy}.\)
Do đó: \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}\) (điều phải chứng minh).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 23 trang 116 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
