Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập cuối chương 1 Toán 11 kết nối tri thức
Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức>
Chứng minh các đẳng thức sau: a) \({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + \sin 2\alpha \); b) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = \cos 2\alpha \).
Đề bài
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + \sin 2\alpha \);
b) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = \cos 2\alpha \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ.
Sử dụng công thức nhân đôi để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} \)
\(= {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha \)
\(= ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha ) + 2\sin \alpha \cos \alpha\)
\(= 1 + \sin 2\alpha \).
b) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha \)
\(= \left( {{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right) \)
\(= \cos 2\alpha .1\)
\(= \cos 2\alpha\).
- Bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi mở đầu trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 111 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 95 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 88 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức





Danh sách bình luận