Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Toán 1..

Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo


Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Đề bài

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a)    \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\) và \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\)

b)    \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\) và \(\cot \alpha  = \frac{1}{2}\)

c)    \(\tan \alpha  = 3\) và \(\cot \alpha  = \frac{1}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức đã học để xác định

Lời giải chi tiết

a)    Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{4}{5}\)

Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra

b)    Ta có: \(1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} \Rightarrow \cot \alpha  =  \pm 2\sqrt 2 \)

Hai đẳng thức không thể đồng thời xảy ra

c)    Ta có: \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1 \Rightarrow 3.\cot \alpha  = 1 \Rightarrow \cot \alpha  = \frac{1}{3}\)

Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra.


Bình chọn:
4.4 trên 22 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store