Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Toán 1..

Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo


Cho (sin alpha = frac{{12}}{{13}}) và (cos alpha = - frac{5}{{13}}). Tính (sin left( { - frac{{15pi }}{2} - alpha } right) - cos left( {13pi + alpha } right))

Đề bài

Cho \(\sin \alpha  = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\cos \alpha  =  - \frac{5}{{13}}\). Tính \(\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi  + \alpha } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức lượng giác đặc biệt để tính

\(\cos \left( { \pi + \alpha } \right) = - \cos \left( \alpha  \right)\)

 \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) =  \cos \left( \alpha  \right)\)

\(\begin{array}{l}\sin (\alpha  + k2\pi ) = \sin \alpha ;\,\\\cos (\alpha  + k2\pi ) = \cos \alpha \end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi  + \alpha } \right) =  \sin \left( { -\frac{{16\pi }}{2} +\frac{{\pi }}{2}  + \alpha } \right) - \cos \left( {12\pi  + \pi + \alpha } \right) =  \sin \left( {-8\pi  + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( { \pi + \alpha } \right) \\ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( \alpha  \right) = \cos \left( \alpha  \right) + \cos \left( \alpha  \right) = 2\cos \left( \alpha  \right) = 2.\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = \frac{{ - 10}}{{13}}\end{array}\)


Bình chọn:
4.2 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store