Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Toán 1..

Giải mục 1 trang 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác (frac{{2pi

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác \(\frac{{2\pi }}{3}\) và \(\frac{\pi }{4}\) trên

đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy .

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học để xác định

Lời giải chi tiết:

Gọi B, C lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy

D,E lần lượt là hình chiếu của N lên Ox, Oy

Ta có OM = ON = 1

\(\widehat {MOC} = \frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \widehat {MOC} = \frac{1}{2} = \frac{{MC}}{{OM}} \Rightarrow MC = \frac{1}{2}\\\cos \widehat {MOC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{MB}}{{OM}} \Rightarrow MB = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)

Do điểm M có hoành độ nằm bên trái trục Ox nên tọa độ của điểm M \(\left( {\frac{-1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

\(\widehat {NOD} =  - \frac{\pi }{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \widehat {NOD} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{ND}}{{ON}} \Rightarrow ND =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\cos \widehat {NOD} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{NE}}{{ON}} \Rightarrow NE = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\)

Tọa độ của điểm N \(\left( {  \frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{-{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

Thực hành

Tính \(\sin \left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) và \(\tan 495^\circ \)

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học ở phần trên để tính

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan 495^\circ  =  - 1\end{array}\)


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store