Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - To..

Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Chân trời sáng tạo


1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\).

1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\).

Ví dụ: Hàm số \(y = 2{x^2},y =  - \frac{3}{2}{x^2}\) là các hàm số có dạng \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

2. Bảng giá trị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

Để lập bảng giá trị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta lần lượt cho x nhận các giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},...\) (\({x_1},{x_2},{x_3},...\) tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau:

Ví dụ: Bảng giá trị của hàm số \(y = {x^2}\):

Nhận xét: Với hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta có:

- Nếu \(a > 0\) thì \(y > 0\) với mọi \(x \ne 0\); \(y = 0\) khi \(x = 0\).

- Nếu \(a < 0\) thì \(y < 0\) với mọi \(x \ne 0\); \(y = 0\) khi \(x = 0\).

3. Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

- Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm \(\left( {x;y} \right)\) trong bảng giá trị (gồm điểm \(\left( {0;0} \right)\) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\).

Bảng giá trị của hàm số:

Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;4} \right)\), \(\left( { - 1;1} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1;1} \right)\), \(\left( {2;4} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) như hình vẽ sau:

Nhận xét

Vì đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua trục Oy.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store