Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ xác định với mọi giá trị x thuộc $\mathbb{R}$ .

1. Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ xác định với mọi giá trị x thuộc $\mathbb{R}$ .

Ví dụ: Hàm số $y = 2{x^2},y = - \frac{3}{2}{x^2}$ là các hàm số có dạng $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ .

2. Bảng giá trị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Để lập bảng giá trị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ , ta lần lượt cho x nhận các giá trị ${x_1},{x_2},{x_3},...$ ( ${x_1},{x_2},{x_3},...$ tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau:

Ví dụ: Bảng giá trị của hàm số $y = {x^2}$ :

Nhận xét: Với hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ , ta có:

- Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi $x \ne 0$ ; $y = 0$ khi $x = 0$ .

- Nếu $a < 0$ thì $y < 0$ với mọi $x \ne 0$ ; $y = 0$ khi $x = 0$ .

3. Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$

- Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm $\left( {x;y} \right)$ trong bảng giá trị (gồm điểm $\left( {0;0} \right)$ và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số $y = {x^2}$ .

Bảng giá trị của hàm số:

Biểu diễn các điểm $\left( { - 2;4} \right)$ , $\left( { - 1;1} \right)$ , $\left( {0;0} \right)$ , $\left( {1;1} \right)$ , $\left( {2;4} \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số $y = {x^2}$ như hình vẽ sau:

Nhận xét

Vì đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua trục Oy.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức (S = pi {R^2}). Trong đó R là bán kính của hình tròn và (pi approx 3,14.) a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm. b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Giải mục 2 trang 7, 8 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = frac{1}{2}{x^2}). Hoàn thành bảng giá trị sau:
Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = {x^2}). Ta lập bảng giá trị sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (y = {x^2}) 9 4 1 0 1 4 9 Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số (y = {x^2}) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2. Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành? b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và
Giải bài tập 1 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y = - x2. a) Lập bảng giá trị của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số.
Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y = (frac{1}{2})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C (left( {frac{2}{3};frac{2}{9}} right)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
Giải bài tập 3 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hàm số (y = frac{1}{4}{x^2})và (y = - frac{1}{4}{x^2}). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;6). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y = 9.
Giải bài tập 5 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: (frac{1}{2}); 1; (frac{2}{3}); 2; 3. c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm2.
Giải bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N. a) Tính hằng số a. b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s. c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.