Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - To..

Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức (S = pi {R^2}). Trong đó R là bán kính của hình tròn và (pi approx 3,14.) a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm. b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\).

Trong đó R là bán kính của hình tròn và \(\pi \approx 3,14.\)

a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm.

b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?

Phương pháp giải:

Thay R = 10 vào công thức \(S = \pi {R^2}\) để tính

Diện tích S phải là hàm số của biến số R vì S phụ thuộc theo giá trị R.

Lời giải chi tiết:

a) Thay R = 10 vào \(S = \pi {R^2}\), ta có: \(S = \pi {10^2} = 100\pi \) (cm²).

b) Diện tích S phải là hàm số của biến số R.

TH1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Xác định hệ số của x² trong các hàm số sau: y = 0,75x² ; y = - 3x² ; \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)

b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu a), tính giá trị của y khi x = - 2; x = 2.

Phương pháp giải:

Dựa vào hàm số có dạng \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để xác định hệ số a.

Thay x = - 2; x = 2 vào từng hàm số y để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số y = 0,75x² có hệ số là 0,75

Hàm số y = - 3x² có hệ số là – 3

Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) có hệ số là \(\frac{1}{4}\)

b) Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = 0,75x² ta được y = 3; y = 3.

Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào y = - 3x² ta được y = -12; y = -12.

Với x = - 2; x = 2 ta thay lần lượt vào \(y = \frac{1}{4}{x^2}\) ta được y = 1; y = 1.

VD1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.

a) Viết công thức tính diện tích S (cm²) của viên gạch đó.

b) Tính S khi x = 20; x = 30; x = 60.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức diện tích hình vuông = cạnh.cạnh = cạnh²

Thay x = 20; x = 30; x = 60 vào S để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Công thức tính diện tích S (cm²) của viên gạch đó là S = x² .

b) Thay x = 20 ta được S = 20² = 400 cm² .

Thay x = 30 ta được S = 30² = 900 cm² .

Thay x = 60 ta được S = 60² = 3600 cm² .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 7, 8 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = frac{1}{2}{x^2}). Hoàn thành bảng giá trị sau:
Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = {x^2}). Ta lập bảng giá trị sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (y = {x^2}) 9 4 1 0 1 4 9 Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số (y = {x^2}) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2. Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành? b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và
Giải bài tập 1 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y = - x2. a) Lập bảng giá trị của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số.
Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y = (frac{1}{2})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C (left( {frac{2}{3};frac{2}{9}} right)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
Giải bài tập 3 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hàm số (y = frac{1}{4}{x^2})và (y = - frac{1}{4}{x^2}). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;6). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y = 9.
Giải bài tập 5 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: (frac{1}{2}); 1; (frac{2}{3}); 2; 3. c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm2.
Giải bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N. a) Tính hằng số a. b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s. c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\).