Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - To..

Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hàm số (y = {x^2}). Ta lập bảng giá trị sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (y = {x^2}) 9 4 1 0 1 4 9 Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số (y = {x^2}) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2. Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành? b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau:

Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.

Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?

b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?

c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Phương pháp giải:

Nhìn vào Hình 2 để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.

b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.

c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).

a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.

b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?

Phương pháp giải:

Thay lần lượt giá x vào hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\)để tính y và lập bảng giá trị.

Từ bảng giá trị gọi các điểm và vẽ đồ thị là một đường cong đi qua các điểm trên.

Lời giải chi tiết:

Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \( - \frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{2}\)), A’(2;-6).

Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.

Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.

TH3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x².

Phương pháp giải:

Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Lời giải chi tiết:

Bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8)

Đồ thị hàm số y = 2x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

VD3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\).

a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.

b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.

Phương pháp giải:

Thay v lần lượt bằng 3, 4 vào công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\) để tính.

Thay K = 32 J để tìm v.

Lời giải chi tiết:

a) Với v = 3 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}\) J

Với v = 4 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\)J

b) Với K = 32 J ta có: \(32 = \frac{1}{2}{v^2}\)

suy ra v² = 64. Do đó, v = 8 (m/s).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y = - x2. a) Lập bảng giá trị của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số.
Giải bài tập 2 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y = (frac{1}{2})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C (left( {frac{2}{3};frac{2}{9}} right)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
Giải bài tập 3 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hàm số (y = frac{1}{4}{x^2})và (y = - frac{1}{4}{x^2}). Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Giải bài tập 4 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;6). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y = 9.
Giải bài tập 5 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: (frac{1}{2}); 1; (frac{2}{3}); 2; 3. c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm2.
Giải bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N. a) Tính hằng số a. b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s. c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Giải mục 2 trang 7, 8 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (y = frac{1}{2}{x^2}). Hoàn thành bảng giá trị sau:
Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức (S = pi {R^2}). Trong đó R là bán kính của hình tròn và (pi approx 3,14.) a) Tính diện tích của hình tròn với R = 10 cm. b) Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) Hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị x thuộc \(\mathbb{R}\).