Giải mục 5 trang 62, 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


a) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{4}{{3\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2 \) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu. b) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt 2 + 1}}\) với \(\sqrt 2 - 1\) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu. c) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{6}{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 5 + \sqrt 2 \) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 62 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{4}{{3\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2 \) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.

b) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt 2  + 1}}\) với \(\sqrt 2  - 1\) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.

c) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{6}{{\sqrt 5  - \sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 5  + \sqrt 2 \) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \).

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{{4\sqrt 2 }}{{3\sqrt 2 .\sqrt 2 }}\)\( = \frac{{4\sqrt 2 }}{{3.2}}\)\( = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

b) \(\frac{{5\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}\)\( = \frac{{5\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {1^2}}}\)\( = \frac{{5\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{2 - 1}}\)\( = 5\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\).

c) \(\frac{{6\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}\)\( = \frac{{6\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\)\( = \frac{{6\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{5 - 2}}\)\( = 2\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)\).

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) \(\frac{6}{{\sqrt x }}\);

b) \(\frac{{\sqrt y }}{{1 + \sqrt y }}\);

c) \(\frac{{x\left( {x - y} \right)}}{{\sqrt x  - \sqrt y }}\).

Phương pháp giải:

a) Với các biểu thức A, B mà \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).

b) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A  + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A  - B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).

c) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A  - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A  + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{6}{{\sqrt x }} = \frac{{6\sqrt x }}{x}\);

b) \(\frac{{\sqrt y }}{{1 + \sqrt y }} = \frac{{\sqrt y \left( {1 - \sqrt y } \right)}}{{1 - y}}\);

c) \(\frac{{x\left( {x - y} \right)}}{{\sqrt x  - \sqrt y }} = \frac{{x\left( {x - y} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)}}{{x - y}} = x\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\); b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) với \(b < 0\); c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) với \(x > y\); d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \).

  • Giải bài tập 3.14 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: a) \(\sqrt {9{{\left( {4 - 4x + {x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x = \sqrt 2 \); b) \(\sqrt {4{a^2}{{\left( {9{b^2} + 6b + 1} \right)}^2}} \) tại \(a = - 2,b = - \sqrt 3 \); c) \({a^2}{b^2}.\sqrt {\frac{{9{b^4}}}{{25{a^6}}}} \) tại \(a = - 3,b = \sqrt 5 \); d) \(\frac{{\sqrt {3{x^6}{y^4}} }}{{\sqrt {27{x^2}{y^2}} }}\) tại \(x = - 3,y = \sqrt 5 \).

  • Giải bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tìm x, biết: a) \(\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0\); b) \(2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45} \).

  • Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}\); b) \(\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}\); c) \(\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}\); d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}\); e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}\); g) \(\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\).

  • Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}\); b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}\); c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}\); d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}\).

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí