Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\)?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\)?

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào các căn thức \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \) và \(\left| {2x - 1} \right|\) để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = \left| {2x - 1} \right|\).

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn:

a) \(\sqrt {{x^8}} \);

b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}} \) với \(y \ge 5\);

c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}} \) với \(z < 0\).

Phương pháp giải:

Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {{x^8}}  = \sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}}  = \left| {{x^4}} \right| = {x^4}\) (vì \({x^4} \ge 0\));

b) \(2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}}  = 2\left| { - y + 5} \right| = 2\left( {y - 5} \right)\) (vì \(y \ge 5\) nên \( - y + 5 \le 0\));

c) \( - 3\sqrt {{z^{10}}}  =  - 3\sqrt {{{\left( {{z^5}} \right)}^2}}  =  - 3\left| {{z^5}} \right| = 3{z^5}\) (vì \(z < 0\) nên \({z^5} < 0\)).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 3 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \) và \(\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 3} \)?

  • Giải mục 4 trang 61, 62 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho biểu thức A không âm và biểu thức B dương. a) Giải thích vì sao \(\sqrt {\frac{A}{B}} .\sqrt B = \sqrt A \). b) Chứng minh \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).

  • Giải mục 5 trang 62, 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    a) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{4}{{3\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2 \) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu. b) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt 2 + 1}}\) với \(\sqrt 2 - 1\) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu. c) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{6}{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 5 + \sqrt 2 \) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.

  • Giải bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\); b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) với \(b < 0\); c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) với \(x > y\); d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \).

  • Giải bài tập 3.14 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: a) \(\sqrt {9{{\left( {4 - 4x + {x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x = \sqrt 2 \); b) \(\sqrt {4{a^2}{{\left( {9{b^2} + 6b + 1} \right)}^2}} \) tại \(a = - 2,b = - \sqrt 3 \); c) \({a^2}{b^2}.\sqrt {\frac{{9{b^4}}}{{25{a^6}}}} \) tại \(a = - 3,b = \sqrt 5 \); d) \(\frac{{\sqrt {3{x^6}{y^4}} }}{{\sqrt {27{x^2}{y^2}} }}\) tại \(x = - 3,y = \sqrt 5 \).

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí