Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá


1. Tần số và bảng tần số Tập hợp các dữ liệu thu thập được khi điều tra thống kê về một dấu hiệu nào đó được gọi là mẫu dữ liệu. Số giá trị (có thể lặp lại) của mẫu dữ liệu được gọi là kích thước mẫu (hay cỡ mẫu).

1. Tần số và bảng tần số

Tập hợp các dữ liệu thu thập được khi điều tra thống kê về một dấu hiệu nào đó được gọi là mẫu dữ liệu. Số giá trị (có thể lặp lại) của mẫu dữ liệu được gọi là kích thước mẫu (hay cỡ mẫu).

Tần số

Số lần xuất hiện một giá trị trong mẫu dữ liệu có dấu hiệu điều tra được gọi là tần số của giá trị đó.

Bảng tần số

Bảng tần số là bảng biểu diễn dữ liệu, trong đó:

- Dòng (cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu điều tra;

- Dòng (cột) thứ hai ghi tần số của giá trị tương ứng ở dòng (cột) thứ nhất.

Nhận xét: Trong bảng tần số với dữ liệu là số, người ta thường sắp xếp các giá trị từ nhỏ đến lớn (hoặc từ lớn đến nhỏ) và viết thêm tổng các tần số (tổng đó chính là kích thước mẫu).

Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:

Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:

\({x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;{x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10\)

Tần số của giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}\) lần lượt là:

\({m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;{m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2\).

Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:

Nhận xét: Ý nghĩa và vai trò của tần số

Tần số cho ta biết mỗi giá trị xuất hiện nhiều hay ít trong mẫu. Bảng tần số biểu diễn dữ liệu gọn gàng và thuận tiện cho việc so sánh, xác định những giá trị phổ biến hoặc rất ít xuất hiện để từ đó ta có thể đưa ra kết luận hợp lí.

2. Biểu đồ tần số

Khái niệm

Bảng tần số có thể được biểu thị bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng. Các biểu đồ này được gọi là biểu đồ tần số dạng cột biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

Ví dụ: Biểu đồ tần số của mẫu số thống kê trong bảng tần số sau:

Nhận xét: Ý nghĩa và vai trò của biểu đồ tần số

- Biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn một cách trực quan sự phân bố của dữ liệu. Nó cho ta biết dữ liệu tập trung nhiều nhất ở giá trị nào, ít xuất hiện nhất ở giá trị nào. Nó thuận tiện cho việc so sánh tần số của các giá trị hoặc xác định những giá trị đặc biệt trong mẫu dữ liệu.

- Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu thị rõ xu hướng thay đổi tần số các giá trị theo thời gian, giúp ta so sánh mức độ biến động của tần số.

Lưu ý:

Khi biểu diễn bảng tần số bằng một biểu đồ hay khi đọc và phân tích dữ liệu trên các biểu đồ, ta phải chú ý đến đơn vị của trục tung, tránh đưa ra những kết luận không chính xác do chỉ căn cứ vào hình vẽ.

Lưu ý:

Khi vẽ biểu đồ, ta nên chọn đơn vị phù hợp cho trục tần số để có thể bắt đầu từ số 0, không gây nhầm lẫn về thị giác.

Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng mô tả một dữ liệu.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 1 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Kết quả điều tra cân nặng của một số học sinh lớp 9 được ghi lại trong bảng sau: Quan sát Bảng 10.5 và cho biết: a) Số đo cân nặng của các học sinh được điều tra có những giá trị nào? b) Bao nhiêu học sinh cân nặng 47 kg? Bao nhiêu học sinh cân nặng 48 kg? c) Tổng số học sinh được điều tra là bao nhiêu? Giải thích cách tìm kết quả.

  • Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Bảng dưới biểu diễn kết quả điều tra của phường An Bình về số người trong độ tuổi lao động có trình độ đại học: Đối với mỗi câu hỏi sau, hãy vẽ loại biểu đồ phù hợp thể hiện rõ câu trả lời: a) Số người lao động đạt trình độ đại học của phường An Bình nhiều nhất vào năm nào? b) Số người lao động đạt trình độ đại học biến đổi theo xu hướng nào qua các năm?

  • Giải bài tập 10.5 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Tuổi của nhân viên bộ phận hành chính của một công ty được ghi lại trong bảng sau: a) Lập bảng tần số trình mẫu dữ liệu đã cho. b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn bảng lập được ở câu a. c) Tuổi của nhân viên bộ phận hành chính tập trung nhiều nhất ở những giá trị nào?

  • Giải bài tập 10.6 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Nhà máy kiểm tra 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói kẹo đang trong thời gian chạy thử nghiệm. Tiêu chuẩn là mỗi gói nặng 500 gam. Những gói kẹo có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được thống kê trong bảng sau: a) Trong 100 gói được kiểm tra, có bao nhiêu gói đạt yêu cầu? b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn dữ liệu cho trong bảng.

  • Giải bài tập 10.7 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

    Một trường đại học thống kê trong bảng sau số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc hằng năm của trường: Đối với mỗi câu hỏi dưới đây, hãy chọn loại biểu đồ tần số phù hợp sao cho dễ tìm thấy câu trả lời. Vẽ biểu đồ đó và dùng nó để trả lời câu hỏi. a) Năm nào có nhiều sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất? b) Năm nào sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc tăng nhiều nhất so với năm trước đó? Giảm nhiều nhất so với năm trước đó?

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí