Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9 Cùng khám phá

1. Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b, c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số là x) hay còn nói gọn là phương trình bậc hai.

Xem chi tiết

Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?

Xem chi tiết

Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó: a) 2x – x2 = 0; b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)

Xem chi tiết

Biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) theo các bước tương tự ví dụ 3, ta có: \(\begin{array}{l}a{x^2} + bx + c = 0\\a{x^2} + bx = - c\\{x^2} + \frac{b}{a}x = \frac{{ - c}}{a}\\{x^2} + 2.x.\frac{b}{{2a}} + {\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2} = \frac{{ - c}}{a} + {\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2}\\{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} = \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4{a^2}}}.\end{array}\) Đặt \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và gọi là biệt thức của phương trình (\(\Delta \) là một

Xem chi tiết

Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\) b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\) c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)

Xem chi tiết

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

Xem chi tiết

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\) c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\) d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)

Xem chi tiết

Giải các phương trình sau: a) ( - 2{x^2} + x + 1 = 0) b) ({x^2} - x + 4 = 0) c) (4{x^2} - 4x + 1 = 0) d) ( - {x^2} - 4x + 1 = 0) e) ({y^2} - y - 3 = 0) g) ({z^2} - 2sqrt 5 z + 5 = 0)

Xem chi tiết

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.

Xem chi tiết

Giải các phương trình sau: a) \({x^2} - x - 1 = 3x + 1\) b) \(\frac{{{x^2} - 9}}{3} + 2 = x(1 - x)\) c) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0\) d) \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\)

Xem chi tiết

Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?

Xem chi tiết