Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 2. Căn thức bậc hai - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}\); b) \(\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}\); c) \(\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}\); d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}\); e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}\); g) \(\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) \(\frac{{2\sqrt 6  + 1}}{{4\sqrt 6 }}\);

b) \(\frac{{\sqrt 5  - 3}}{{\sqrt 5  + 3}}\);

c) \(\frac{4}{{\sqrt {10}  - \sqrt 8 }}\);

d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a  - \sqrt b }}\);

e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x  - 1}}\);

g) \(\frac{{\sqrt m  + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, g) Với các biểu thức A, B mà \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).

b) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A  + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A  - B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)

c, d, e) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A  - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A  + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{2\sqrt 6  + 1}}{{4\sqrt 6 }}\)

\( = \frac{{\sqrt 6 \left( {2\sqrt 6  + 1} \right)}}{{4.{{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{\sqrt 6 \left( {2\sqrt 6  + 1} \right)}}{{24}}\)

\( = \frac{{12 + \sqrt 6 }}{{24}}\)

b) \(\frac{{\sqrt 5  - 3}}{{\sqrt 5  + 3}}\)

\( = \frac{{{{\left( {\sqrt 5  - 3} \right)}^2}}}{{5 - {3^2}}}\)

\( = \frac{{ - {{\left( {\sqrt 5  - 3} \right)}^2}}}{4}\)

\( = \frac{{ - \left( {5 - 6\sqrt 5  + 9} \right)}}{4}\)

\( = \frac{{ - 2\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)}}{4}\)

\( = \frac{{ - 7 + 3\sqrt 5 }}{2}\)

c) \(\frac{4}{{\sqrt {10}  - \sqrt 8 }}\)

\( = \frac{{4\left( {\sqrt {10}  + \sqrt 8 } \right)}}{{10 - 8}}\)

\( = 2\left( {\sqrt {10}  + \sqrt 8 } \right)\)

\( = 2\sqrt {10}  + 4\sqrt 2 \)

d) \(\frac{{ab}}{{2\sqrt a  - \sqrt b }}\)\( = \frac{{ab\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{4a - b}}\)

e) \(\frac{{3x}}{{4\sqrt x  - 1}}\)\( = \frac{{3x\left( {4\sqrt x  + 1} \right)}}{{16x - 1}}\)

g) \(\frac{{\sqrt m  + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt m  + \sqrt n } \right)\sqrt n }}{{mn}}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}\); b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}\); c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}\); d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}\).

  • Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \); b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).

  • Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \(A = \pi {r^2}\). a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn \({C_1}\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \({C_2}\) thì bán kính của hình tròn \({C_1}\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \({C_2}\)?

  • Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022. a) Viết biểu thức tính S theo k. b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ

  • Giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. (Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137) a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên. b) Ước tính tốc độ di chuyể

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua