Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức A=πr2A=πr2. a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn C1C1 gấp 9 lần diện tích của hình tròn C2C2 thì bán kính của hình tròn C1C1 gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn C2C2?
Đề bài
Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức A=πr2A=πr2.
a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên.
b) Diện tích của hình tròn C1C1 gấp 9 lần diện tích của hình tròn C2C2 thì bán kính của hình tròn C1C1 gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn C2C2?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm r: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A√A là căn thức bậc hai của A.
b) + Tính diện tích của hai hình tròn C1C1 và C2C2 theo bán kính.
+ Lập tỉ số diện tích hình tròn C1C1 và hình tròn C2C2 theo hai bán kính, từ đó tính được bán kính của hình tròn C1C1 gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn C2C2.
Lời giải chi tiết
a) Vì A=πr2A=πr2 nên r2=Aπr2=Aπ nên r=√Aπr=√Aπ (do bán kính của hình tròn luôn lớn hơn 0).
b) Gọi bán kính của hình tròn C1C1 và C2C2 lần lượt là: r1r1 và r2r2.
Diện tích của hình tròn C1C1 là: S1=πr21S1=πr21.
Diện tích của hình tròn C2C2 là: S2=πr22S2=πr22.
Vì S1=9S2S1=9S2 nên πr21=9πr22πr21=9πr22, hay r21=9r22r21=9r22.
Do đó, r21r22=9r21r22=9. Do đó, (r1r2)2=32(r1r2)2=32 nên r1=3r2r1=3r2.


- Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Lý thuyết Căn thức bậc hai Toán 9 Cùng khám phá
- Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá