Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức A=πr2A=πr2. a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn C1C1 gấp 9 lần diện tích của hình tròn C2C2 thì bán kính của hình tròn C1C1 gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn C2C2?

Đề bài

Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức A=πr2A=πr2.

a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên.

b) Diện tích của hình tròn C1C1 gấp 9 lần diện tích của hình tròn C2C2 thì bán kính của hình tròn C1C1 gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn C2C2?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm r: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi AA là căn thức bậc hai của A.

b) + Tính diện tích của hai hình tròn C1C1C2C2 theo bán kính.

+ Lập tỉ số diện tích hình tròn C1C1 và hình tròn C2C2 theo hai bán kính, từ đó tính được bán kính của hình tròn C1C1 gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn C2C2.

Lời giải chi tiết

a) Vì A=πr2A=πr2 nên r2=Aπr2=Aπ nên r=Aπr=Aπ (do bán kính của hình tròn luôn lớn hơn 0).

b) Gọi bán kính của hình tròn C1C1C2C2 lần lượt là: r1r1r2r2.

Diện tích của hình tròn C1C1 là: S1=πr21S1=πr21.

Diện tích của hình tròn C2C2 là: S2=πr22S2=πr22.

S1=9S2S1=9S2 nên πr21=9πr22πr21=9πr22, hay r21=9r22r21=9r22.

Do đó, r21r22=9r21r22=9. Do đó, (r1r2)2=32(r1r2)2=32 nên r1=3r2r1=3r2.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022. a) Viết biểu thức tính S theo k. b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ

  • Giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: Fr=v2glFr=v2gl, trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và g=9,8m/s2g=9,8m/s2 là gia tốc trọng trường. (Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137) a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên. b) Ước tính tốc độ di chuyể

  • Lý thuyết Căn thức bậc hai Toán 9 Cùng khám phá

    1. Căn thức bậc hai Khái niệm căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi AA là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

  • Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) 83,47,5683,47,569292; b) 63,48,3763,48,37211211.

  • Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) 62+31+2262+31+22; b) 1553115531; c) m2m2mm2m2m; d) 3x+xy3x+y3x+xy3x+y.

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí