Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 2. Tứ giác nội tiếp - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4). a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\) b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được. c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\). d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\)

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\).

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Phương pháp giải:

-  Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng \(\frac{1}{2}\) số đo cung bị chắn.

-  Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.

Lời giải chi tiết:

a) Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

b) - Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Suy ra \(\widehat {DAB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD nhỏ.

- Góc \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

Suy ra \(\widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD lớn.

Ta có \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)

= \(\frac{1}{2}\).360o = 180o.

c) Tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\) bằng 180o.

d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o 

(vì 360o – 180o = 180o).

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Do đó \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) suy ra \(\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {93^o} = {87^o}\).

\(\widehat B + \widehat D = {180^o}\) suy ra \(\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {57^o} = {123^o}\).

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết \(\widehat {ABC}\) = 70o, \(\widehat {OCD}\) = 50o. Tìm góc \(\widehat {AOD}\).

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Do đó \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^o}\) suy ra \(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\).

Mà \(\widehat {ADO} + \widehat {OCD} = \widehat {ADC}\) suy ra \(\widehat {ADO} = {110^o} - {50^o} = {60^o}\).

Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O

 Suy ra \(\widehat {OAD} = \widehat {ADO} = {60^o}\) (tính chất tam giác cân)

Vậy tam giác OAD đều suy ra \(\widehat {AOD} = {60^o}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua