-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 7. Cấp số nhân Toán 11 kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {3.2^n}) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa ({u_n}) và ({u_{n - 1}})
HĐ 1
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3.2^n}\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).
Phương pháp giải:
Thay n tương ứng vào công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Xét tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) để tìm mối liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({u_1} = 6,\;\;\;\;{u_2} = 12,\;\;\;\;\;{u_3} = 24,\;\;\;\;\;{u_4} = 48,\;\;\;\;\;{u_5} = 96\).
b) Hệ thức truy hồi liên hệ giữa \({u_n}\) và \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\).
CH 1
Video hướng dẫn giải
Dãy số không đổi a,a, a,... có phải là một cấp số nhân không?
Phương pháp giải:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy tỉ số của các số hạng là \(\frac{a}{a} = 1, \forall n \ge 2\).
Như vậy, dãy số không đổi a,a, a,... là một cấp số nhân.
LT 1
Video hướng dẫn giải
Cho dãy số \({u_n}\)với \({u_n} = {2.5^n}\). Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó.
Phương pháp giải:
Để chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỷ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = q không đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n}.5^{- 1}}}} = 5,\;\forall n \ge 2\).
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \({u_1} = 10\) và công bội \(q = 5\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.15 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.16 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
