Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Hoạt động 1
Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác. Sử dụng định nghĩa của các giá trị lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:
a) Giá trị sint và cost
b) Giá trị tant (nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)) và \(\cot t\)(nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)).
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy \(\sin t = {y_M}\) là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác và c\(\cos t = {x_M}\) là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.
Với mỗi điểm M xác định, ta chỉ có 1 tung độ và hoành độ duy nhất
Nên ta chỉ xác định duy nhất giá trị sint và cost.
b,
Nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\tan t = \frac{{\sin t}}{{{\rm{cost}}}} = \frac{{{y_M}}}{{{x_M}}}\)( \({x_M} \ne 0\))
Nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\cot t = \frac{{{\rm{cost}}}}{{{\rm{sint}}}} = \frac{{{x_M}}}{{{y_M}}}\)( \({y_M} \ne 0\))
Do \({x_M}\), \({y_M}\)xác định duy nhất nên \(\tan t\), \(\cot t\)xác định duy nhất.
- Giải mục 2 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 3 trang 28, 29, 30, 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo