Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M

Đề bài

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác \(\alpha \; = \;(Ox,OM)\) theo hàm số \({v_x} = 0,3sin\alpha \;\) (m/s) (Hình 11).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\)

b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên \((0 \le \alpha  \le 2\alpha )\), góc \(\alpha \)ở trong các khoảng nào thì \({v_x}\) tăng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Do \( - 1 \le sin\alpha  \le 1\;\)nên \( - 0,3 \le sin\alpha  \le 0,3\)

Vậy giá trị lớn nhất của \({v_x}\) là 0,3 (m) và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\) là -0,3 (m).

b) Ta có đồ thị hàm số:

 

Với góc \(\alpha  \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) hoặc \(\alpha  \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thì \({v_x}\) tăng.


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí