Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo>
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) để suy ra cạnh tam giác đều rồi tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Ta có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là r = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
(Với a là độ dài cạnh của tam giác đều)
Mà r = 1 cm suy ra \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Vì tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác suy ra ba đường phân giác cũng đồng thời là ba đường trung trực của tam giác.
Đường cao của tam giác đều là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích tam giác đều là:
\(S = \frac{1}{2}.a.h = \frac{{2\sqrt 3 .3}}{2} = 3\sqrt 3 \) (cm2).
- Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay