Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) để suy ra cạnh tam giác đều rồi tính diện tích.

Lời giải chi tiết

Ta có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là r = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

(Với a là độ dài cạnh của tam giác đều)

Mà r = 1 cm suy ra \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).

Vì tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác suy ra ba đường phân giác cũng đồng thời là ba đường trung trực của tam giác.

Đường cao của tam giác đều là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).

Diện tích tam giác đều là:

\(S = \frac{1}{2}.a.h = \frac{{2\sqrt 3 .3}}{2} = 3\sqrt 3 \)  (cm2).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí