Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo>
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Đề bài
Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) để suy ra cạnh tam giác đều rồi tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Ta có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là r = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
(Với a là độ dài cạnh của tam giác đều)
Mà r = 1 cm suy ra \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Vì tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều là giao điểm của ba đường phân giác nên cũng chính là trọng tâm của tam giác đều nên đường cao của tam giác đều đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đều là:
\(h = 3.r = 3.1 = 3\) (cm)
Diện tích tam giác đều là:
\(S = \frac{1}{2}.a.h = \frac{{1}}{2}.2\sqrt 3 .3 = 3\sqrt 3 \) (cm2).
- Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay