-
Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
-
Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo
Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9 Chân trời s..
Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) ({x^2} - x - 20 = 0) b) (6{x^2} - 11x - 35 = 0) c) (16{y^2} + 24y + 9 = 0) d) (3{x^2} + 5x + 3 = 0) e) ({x^2} - 2sqrt 3 x - 6 = 0) g) ({x^2} - left( {2 + sqrt 3 } right)x + 2sqrt 3 = 0)
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.
a) \({x^2} - x - 20 = 0\)
b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)
c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)
d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)
e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)
g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x - 20 = 0\)
Ta có a = 1, b = -1, c = -20
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 20) = 81 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {81} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{1 - \sqrt {81} }}{2} = - 4\)
b) \(6{x^2} - 11x - 35 = 0\)
Ta có a = 6, b = -11, c = -35
\(\Delta = {( - 11)^2} - 4.6.( - 35) = 961 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{11 + \sqrt {961} }}{{2.6}} = \frac{7}{2};{x_2} = \frac{{11 - \sqrt {961} }}{{2.6}} = - \frac{5}{3}.\)
c) \(16{y^2} + 24y + 9 = 0\)
Ta có a = 16, b = 24, c = 9
\(\Delta = {24^2} - 4.16.9 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({y_1} = {y_2} = - \frac{{24}}{{2.16}} = - \frac{3}{4}\).
d) \(3{x^2} + 5x + 3 = 0\)
Ta có a = 3, b = 5, c = 3
\(\Delta = {5^2} - 4.3.3 = - 11 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
e) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0\)
Ta có a = 1, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = -6
\(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.( - 6) = 36 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 3 + \sqrt {36} }}{2} = 3 + \sqrt 3 ;{x_2} = \frac{{2\sqrt 3 - \sqrt {36} }}{2} = - 3 + \sqrt 3. \)
g) \({x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\)
Ta có a = 1, b = \( - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\), c = \( 2\sqrt 3 \)
\(\Delta = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.\left( { 2\sqrt 3 } \right) = 7 - 4\sqrt 3 > 0\),
\(\sqrt {\Delta} = \sqrt {7 - 4\sqrt 3} = \sqrt {4 - 4\sqrt 3 + 3} \\= \sqrt {({2 - \sqrt 3})^2} = |2 - \sqrt 3| = 2 - \sqrt 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{2 + \sqrt 3 + (2 - \sqrt 3)}}{2} = 2;{x_2} = \frac{{2 + \sqrt 3 - (2 - \sqrt 3) }}{2} = \sqrt 3.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
