Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường ..

Giải Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh CM = 2CN

Từ đó suy ra: C là trọng tâm tam giác APN

Lời giải chi tiết

Ta có:

M là trung điểm BC nên BM = CM = \(\dfrac{1}{2}BC\)

\( \Rightarrow BC = 2CM\)

C là trung điểm BN nên BC = CN

\( \Rightarrow CN = 2CM\)

Xét tam giác ANP có NM là đường trung tuyến

Mà: CN = 2CM (cmt)

\( \Rightarrow \) C là trọng tâm tam giác ANP

\( \Rightarrow \) AC, PC là hai tiếp tuyến của tam giác đó

\( \Rightarrow \) AC đi qua trung điểm của PN

    PC đi qua trung điểm của AN.


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua