Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường ..

Giải Bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi Ax là tia đối của tia AB

-Chứng minh: \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)

- Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)

-Áp dụng điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của của góc đó.

Lời giải chi tiết

Gọi Ax là tia đối của tia AB \(\widehat {CAx} = {180^0} - \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\) (2 góc kề bù)

AD là phân giác góc BAC

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)

Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)

Ta có:

EH = EK (vì BE là phân giác góc ABC)

EH = EI (vì AE là phân giác góc DAx)

\( \Rightarrow EK = EI\)

Vậy E nằm trên tia phân giác của góc ADC. 


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua