-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT KNTT
-
Chương 2: Số thực - SBT KNTT
-
Chương 3: Góc và đường thẳng song song - SBT KNTT
-
Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT KNTT
-
Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu - SBT KNTT
-
Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT KNTT
-
Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT KNTT
-
Chương 8. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
-
Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - SBT KNTT
-
Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-
Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
-
Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
-
Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
-
Ôn tập chương 9
-
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn - SBT KNTT
-
Bài tập cuối năm
Giải Bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK. b)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK.
b)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh tam giác JIB cân tại J, tam giác IKC cân tại K
b)Áp dụng: 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
BI vuông góc BI’ suy ra BI’ là phân giác góc ngoài tại B
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: BI là phân giác góc FBC
\( \Rightarrow \widehat {JBI} = \widehat {IBC}\)
Lại có: JK // BC
\( \Rightarrow \widehat {JIB} = \widehat {IBC}\)(2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {JBI} = \widehat {JIB}\)\(\)
\( \Rightarrow \Delta JIB\)cân tại J
\( \Rightarrow JI = JB\)
Chứng minh tương tự: KI = KC
Ta có:
\(JK = JI + IK = JB + CK\)
b)
Ta có: \(BI' \bot BI\)
\( \Rightarrow BI'\) là tia phân giác của góc tạo bởi BC và tia đối của tia BA (phân giác góc ngoài tại B)
\( \Rightarrow \widehat {J'BI'} = \widehat {I'BC}\) (Tính chất tia phân giác)
Lại có: BC // J’K’
\( \Rightarrow \widehat {CBI'} = \widehat {BI'J'}\) (2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {J'BI'} = \widehat {BI'J'}\)
\( \Rightarrow \Delta J'BI'\) cân tại J’
\( \Rightarrow J'B = J'I'\)
Chứng minh tương tự: K’C = K’I’
Ta có:
J’K’ = J’I’ + I’K’ = BJ’ + CK’ (đpcm)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải Bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 15 trang 71 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
