Bài 23. Quy tắc đếm - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 8.4 trang 53 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094.

Đề bài

Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094. Giả sử hiện tại, nhà mạng đó đã cấp số cho tổng số 35 triệu thuê bao. Hỏi, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp bao nhiêu thuê bao nữa?

Lời giải chi tiết

Mỗi số điện thoại có 10 chữ số.

Mỗi số thuê bao đầu số 081 còn 7 chữ số khác. Mỗi chữ số đó có thể là 1 trong các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, tức là 10 cách chọn.

Như vậy ta có số thuê bao có đầu số 081 là:

\(10.10.10.10.10.10.10 = {10^7} = 10\;000\;000\)= 10 triệu (số)

Tương tự, số các thuê bao của mỗi đầu số 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094 cũng có 10 triệu số.

Tổng có 8 đầu số, mỗi đầu số có thể có 10 triệu số thuê bao

Vậy tổng số thuê bao của nhà mạng có thể có là:

10. 8= 80 (triệu số)

Vậy nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp là:

80- 35= 45 (triệu thuê bao)