SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo

Đề bài

 ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng xác suất

\(A\) : "Cả hai người là nam",

\(B\) : "Cả hai người là nữ".

Biến cố \(C\) : "Hai người có cùng giới tính" là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).

Hai biến cố \(A\) và \(B\) là xung khắc, \(C = A \cup B\) nên \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Tính  \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Suy ra \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố \(A\) : "Cả hai người là nam",

\(B\) : "Cả hai người là nữ".

 Biến cố \(C\) : "Hai người có cùng giới tính" là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).

Hai biến cố \(A\) và \(B\) là xung khắc,\(C = A \cup B\) nên \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Ta có \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_9^2 = 36,n\left( A \right) = C_5^2 = 10,n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{36}},P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

\(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{36}} + \frac{6}{{36}} = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}{\rm{.\;}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store