Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng xác suất

$A$ : "Cả hai người là nam",

$B$ : "Cả hai người là nữ".

Biến cố $C$ : "Hai người có cùng giới tính" là biến cố hợp của $A$ và $B$ .

Hai biến cố $A$ và $B$ là xung khắc, $C = A \cup B$ nên $P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$ .

Tính $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$ .

Suy ra $P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố $A$ : "Cả hai người là nam",

$B$ : "Cả hai người là nữ".

Biến cố $C$ : "Hai người có cùng giới tính" là biến cố hợp của $A$ và $B$ .

Hai biến cố $A$ và $B$ là xung khắc, $C = A \cup B$ nên $P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$ .

Ta có $n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_9^2 = 36,n\left( A \right) = C_5^2 = 10,n\left( B \right) = C_4^2 = 6$ .

Do đó $P\left( A \right) = \frac{{10}}{{36}},P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$ .

$P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{36}} + \frac{6}{{36}} = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}{\rm{.\;}}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.27 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập và xung khắc với $P\left( A \right) = 0,35;P\left( {A \cup B} \right) = 0,8$ .
Giải bài 8.28 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai biến cố $A,B$ với $P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{5},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{7}{8}$ . Hỏi $A$ và $B$ có độc lập hay không?
Giải bài 8.25 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn
Giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,
Giải bài 8.23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh
Giải bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam
Giải bài 8.21 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh (X) có 12 người điều trị cả bệnh (X) và bệnh (Y)
Giải bài 8.20 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi.
Giải bài 8.19 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hai xạ thủ $A$ và $B$ thi bắn súng một cách đợc lập với nhau
Giải bài 8.18 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một trường học có hai máy in và hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động
Giải bài 8.17 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc.
Giải bài 8.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.