SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 8.19 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) thi bắn súng một cách đợc lập với nhau

Đề bài

 Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) thi bắn súng một cách đợc lập với nhau. Xác suất để xą thủ \(A\) và xạ thủ \(B\) bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đưng một xạ thủ bắn trúng là

A. 0,38.

B. 0,385.

C. 0,37.

D. 0,374.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất

M: “xạ thủ \(A\) bắn trúng”

N: “xạ thủ \(B\) bắn trúng”

\(P\left( M \right)\)\(,P\left( {\overline M } \right)\) và  \(P\left( N \right)\)\(P\left( {\overline N } \right)\).

H: “ có đúng một xạ thủ bắn trúng”

\(H = \overline M N \cup M\overline N \)

Ta có \(\overline M N,M\overline N \) xung khắc và \(\overline M ,N,M,\overline N \) đôi một độc lập nhau nên

\(P\left( H \right) = P\left( {\overline M N \cup M\overline N } \right) = P\left( {\overline M N} \right) + P\left( {M\overline N } \right) = P\left( {\overline M } \right).P\left( N \right) + P\left( {\overline N } \right).P\left( M \right)\)

Lời giải chi tiết

Hai xạ thủ  và  thi bắn súng một cách độc lập với nhau.

M: “xạ thủ \(A\) bắn trúng”

N: “xạ thủ \(B\) bắn trúng”

\(P\left( M \right) = \)0,7\( \Rightarrow P\left( {\overline M } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\) và  \(P\left( N \right) = \)0,8\( \Rightarrow P\left( {\overline N } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

H: “ có đúng một xạ thủ bắn trúng”

\(H = \overline M N \cup M\overline N \)

Ta có \(\overline M N,M\overline N \) xung khắc và \(\overline M ,N,M,\overline N \) đôi một độc lập nhau nên

\(P\left( H \right) = P\left( {\overline M N \cup M\overline N } \right) = P\left( {\overline M N} \right) + P\left( {M\overline N } \right) = P\left( {\overline M } \right).P\left( N \right) + P\left( {\overline N } \right).P\left( M \right)\)

\( \Rightarrow P\left( H \right) = 0,3.0,8 + 0,2.0,7 = 0,38\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store