Giải bài 8.12 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Khai triển các đa thức:

Đề bài

Khai triển các đa thức:

a) \({(x - 3)^4};\)

b) \({(3x - 2y)^4};\)

c) \({(x + 5)^4} + {(x - 5)^4};\)

d) \({(x - 2y)^5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) và \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}{(x - 3)^4} = {x^4} + 4{x^3}.( - 3) + 6{x^2}.{( - 3)^2} + 4x.{( - 3)^3} + {( - 3)^4}\\ = {x^4} - 12{x^3} + 54{x^2} - 108x + 81\end{array}\)

b) \({(3x - 2y)^4} = 81{x^4} - 216{x^3}y + 216{x^2}{y^2} - 96x{y^3} + 16{y^4}\)

\(\begin{array}{l}{(x + 5)^4} + {(x - 5)^4} = {x^4} + 20{x^3} + 150{x^2} + 500x + 625\\ + {x^4} - 20{x^3} + 150{x^2} - 500x + 625\\ = 2{x^4} + 300{x^2} + 1250\end{array}\)

d) \({(x - 2y)^5} = {x^5} - 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} - 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} - 32{y^5}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm hệ số của x^4 trong khai triển của
Giải bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Biểu diễn dưới dạng với a, b là các số nguyên.
Giải bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của
Giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
Giải mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy xây dựng sơ đồ của tích hai nhị thức (a+b).(c+d) như sau: Từ một điểm gốc, kẻ các mũi tên, mỗi mũi tên tương ứng với một đơn thức (gọi là nhãn của mũi tên) của nhị thức thứ nhất (H 8.6);