-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT Cánh diều
-
Chương 2: Số thực - SBT Cánh diều
-
Chương 3: Hình học trực quan - SBT Cánh diều
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5. Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6. Biểu thức đại số
-
Chương 7. Tam giác
-
Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác
-
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
-
Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
-
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh
-
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh
-
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc
-
Bài 7: Tam giác cân
-
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
-
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
-
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-
Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
-
Bài tập cuối chương 7
-
Giải Bài 68 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C. Qua M vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C. Qua M vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:
a) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
b) Tam giác DMC là tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh: O và M cùng nằm trên đường trung trực của BC.
Suy ra: OM là đường trung trực của AB.
- Chứng minh: \(\Delta A{\rm{D}}M = \Delta BCM\) nên MD = MC
Suy ra tam giác DMC cân tại M.
Lời giải chi tiết
a) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy}\)
Xét ∆OAM và ∆OBM có
\(\widehat {OAM} = \widehat {OBM}\left( { = 90^\circ } \right)\)
OM là cạnh chung,
\(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\) (do \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy}\))
Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).
Nên O và M cùng nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy OM là đường trung trực của AB.
b) Xét ∆ADM và ∆BCM có
\(\widehat {DAM} = \widehat {CBM}\left( { = 90^\circ } \right)\),
AM = BM (chứng minh câu a),
\(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆ADM = ∆BCM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MC (hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác CDM cân tại M.
Vậy tam giác DMC cân tại M.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải Bài 69 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 67 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 66 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 65 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 64 trang 87 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
