SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Cánh diều

Giải Bài 67 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tia phân giác của một góc và tổng ba góc của một tam giác để tìm số đo của các góc trong tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

 

Đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA = DC.

Do đó tam giác ADC cân tại D.

Suy ra \(\hat A = {\hat C_1}\)

 Vì CD là tia phân giác của góc C nên \({\hat C_1} = {\hat C_2} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)

 Suy ra \(\hat A = {\hat C_1} = {\hat C_2} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)

 Hay \(\widehat {ACB} = 2\hat A\)

 Vì tam giác cân ABC nên \(\hat B = \widehat {ACB}\) (hai góc ở đáy).

Do đó \(\hat B = \widehat {ACB} = 2\hat A.\)

Mà \(\hat A + \hat B + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của tam giác ABC).

Suy ra \(\hat A + 2\hat A + 2\hat A = 180^\circ \)ˆA+2ˆA+2ˆA=180° hay \(5\hat A = 180^\circ \)

Nên \(\hat A = 36^\circ \)

Khi đó \(\hat B = \widehat {ACB} = 2.36^\circ  = 72^\circ \)

 Vậy ∆ABC có \(\hat B = \hat C = 72^\circ ,\hat A = 36^\circ .\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store