Ôn tập chương 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 6.42 trang 18 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ 3 trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ, biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai là 2 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Ba tổ công nhân đóng gói sản phẩm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ 3 trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ, biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai là 2 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z \in \mathbb{N}*} \right)\).

- Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

\(5x = 6y = 4z\)

-Biến đổi để áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z \in \mathbb{N}*} \right)\).

Tổ 1 nhiều hơn tổ hai là 2 người nên: \(x - y = 2\).

Vì năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau và ba tổ được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có: \(5x = 6y = 4z \Rightarrow \dfrac{{5x}}{{60}} = \dfrac{{6y}}{{60}} = \dfrac{{4z}}{{60}} \Rightarrow \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{15}}\).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{12}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x - y}}{{12 - 10}} = \dfrac{2}{2} = 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12.1 = 12\\y = 10.1 = 10\\z = 15.1 = 15\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số công nhân của tổ I, tổ II, tổ III lần lượt là 12 người, 10 người, 15 người.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 6.41 trang 18 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết: a)Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi. b) Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người.
Giải Bài 6.40 trang 18 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bình xăng xe máy của bác Minh có dung tích 3,7 lít. Khi đổ đầy bình, bác Minh thấy đồng hồ báo tiền ở cây xăng hiện 68 450 đồng. a) Biết bình xăng xe máy của cô Hoa có dung tích 4,5 lít, khi đổ đầy xăng loại đó thì cô Hoa phải trả bao nhiêu tiền? b) Một xe ô tô sẽ được đổ bao nhiêu lít xăng loại đó nếu phải trả 388 500 đồng?
Giải Bài 6.39 trang 18 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Giải Bài 6.38 trang 18 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau và các giá trị được cho trong bảng sau:
Giải Bài 6.37 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm 3 số x, y, z biết
Giải Bài 6.36 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm 2 số x và y, biết:
Giải Bài 6.35 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:
Giải Bài 6.33 trang 17 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu được, hãy viết tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được. a) -49; -28; 4; 7 b) 4; 18; 64; 256.
Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 16 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống
1. Phát biểu nào sau đây là sai?