Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Cho hàm số (fleft( x right)) là một hàm số liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]) và (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]). Khi đó (intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ) có giá trị bằng A. (Fleft( b right) - Fleft( a right)). B. (Fleft( b right) - Fleft( a right) + C), (C) là hằng số. C. (Fleft( a right) - Fleft( b right)). D. (Fleft( a right) - Fleft( b right) + C), (C) là hằng số.

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là một hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

A. \(F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

B. \(F\left( b \right) - F\left( a \right) + C\), \(C\) là hằng số.

C. \(F\left( a \right) - F\left( b \right)\).

D. \(F\left( a \right) - F\left( b \right) + C\), \(C\) là hằng số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ôn lại định nghĩa tích phân.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Đáp án A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Phát biểu nào sau đây là sai? A. (int {dx} = x + C). B. (int {{x^3}dx} = frac{{{x^4}}}{4} + C). C. (int {frac{1}{x}dx} = ln x + C) . D. (int {{e^x}dx} = {e^x} + C).

  • Giải bài 8 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Nguyên hàm (Fleft( x right)) của hàm số (fleft( x right) = 4{x^3} + 2x - 1) thỏa mãn (Fleft( 1 right) = 10) là A. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - 1). B. (Fleft( x right) = {x^4} - {x^2} + 10). C. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 9) . D. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 10).

  • Giải bài 9 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_0^4 {gleft( x right)dx} = 6). Giá trị của (intlimits_0^4 {left[ {fleft( x right) + 2gleft( x right)} right]dx} ) là A. 17. B. 16. C. 11 . D. 22.

  • Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tích phân (pi intlimits_1^3 {{{left( {x - 1} right)}^2}dx} ) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào? A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = {left( {x - 1} right)^2},{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3). B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = x - 1,{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3) quay quanh trục Ox. C. Diện tích hình phẳng giới hạn bở

  • Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^2} + 2,{rm{ }}y = 3x) và các đường thẳng (x = 1,{rm{ }}x = 2) là A. (frac{1}{4}). B. (frac{1}{6}). C. (frac{1}{3}). D. (frac{1}{5}).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí