Giải bài 32 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = sqrt x - 2), trục hoành và các đường thẳng (x = 4,x = 9).

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x  - 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 4,x = 9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ứng dụng tích phân để tính.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x  - 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 4,x = 9\) là

\(S = \int\limits_4^9 {\left| {\sqrt x  - 2} \right|dx}  = \int\limits_4^9 {\left( {\sqrt x  - 2} \right)dx}  = \left. {\left( {\frac{2}{3}x\sqrt x  - 2x} \right)} \right|_4^9 = 18 - 18 - \frac{{8\sqrt 4 }}{3} + 8 = \frac{8}{3}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 33 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi đường parabol (y = {x^2} - 3x + 2), trục hoành và các đường thẳng (x = 1;x = 2).

  • Giải bài 34 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính (left( {overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} } right) cdot overrightarrow {BC} ).

  • Giải bài 35 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (Delta :frac{{x - 2}}{1} = frac{{y + 2}}{2} = frac{{z - 3}}{2}) và mặt phẳng (left( P right):2x + y - z - 3 = 0). a) Tính góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( P right)). b) Viết phương trình mặt phẳng (left( Q right)) chứa (Delta ) và mặt phẳng (left( Q right)) vuông góc với mặt phẳng (left( P right)).

  • Giải bài 36 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {left( {z - 2} right)^2} = 9) và mặt phẳng (left( P right):2x + 2y - z + 8 = 0). a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). b) Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Tính bán kính r của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

  • Giải bài 37 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: (Delta :left{ begin{array}{l}x = 3\y = 1 + t\z = - 1 + 3tend{array} right.) và (Delta ':left{ begin{array}{l}x = 1 + s\y = - 2 + 3s\z = - 5end{array} right.) a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (Delta ) và (Delta '). b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng (Delta ) và (Delta ').

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí