TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 09

    Giờ

  • 41

    Phút

  • 38

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 26 trang 52 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


a) Lập bảng biến thiên của hàm số (y = frac{{{x^2}}}{{x + 1}}). b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (M = frac{{{{cos }^2}alpha }}{{cos alpha + 1}}).

Đề bài

a) Lập bảng biến thiên của hàm số y=x2x+1y=x2x+1.

b) Tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=cos2αcosα+1M=cos2αcosα+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Tìm tập xác định, xét dấu đạo hàm.

Ý b: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y=x2x+1y=x2x+1 trên (1;1](1;1].

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: R{1}.

Ta có y=x2+2x(x+1)2y=0x2+2x(x+1)2=0x=2 hoặc x=0.

Ta có bảng biến thiên:

b) Đặt x=cosα, ta có M=x2x+1,x(1;1].

Dựa vào bảng biến thiên ta có minM=min(1;1]x2x+1=0maxM=max(1;1]x2x+1=y(1)=12.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 27 trang 52 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R. a) Chứng minh thể tích khối chóp tương ứng là (V = frac{{4{R^2}{x^2}}}{{3left( {x - 2R} right)}}), trong đó x là chiều cao hình chóp. b) Với giá trị nào của x để khối chóp tương ứng có thể tích nhỏ nhất?

  • Giải bài 28 trang 52 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tìm họ nguyên hàm của mỗi hàm số sau a) (fleft( x right) = 3{x^2} - 2x + frac{2}{x}); b) (gleft( x right) = sin x - frac{3}{{{{cos }^2}x}} + 1); c) (hleft( x right) = {left( {3x - 1} right)^2} - 2sqrt x + sin x - 1).

  • Giải bài 29 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    a) (intlimits_0^{frac{pi }{4}} {{{sin }^2}frac{x}{2}dx} ); b) (intlimits_0^1 {left( {3x - 4{x^3}} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} - 3x} right)dx} ); c) (intlimits_0^6 {left( {left| {2x - 2} right| + 4{x^2}} right)dx} ).

  • Giải bài 30 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hàm số (fleft( x right)) có (f'left( x right) = 10x - {e^x}) với mọi (x in mathbb{R}). Biết (fleft( 0 right) = 1). Tính giá trị (fleft( 2 right)).

  • Giải bài 31 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động thành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc (a = 3t - 8left( {m/{s^2}} right)), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. a) Biết vận tốc của ô tô là (vleft( t right) = frac{a}{2}{t^2} + bt + c) với (a,b,c) là các số nguyên. Tính (a + b + c). b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.