Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCG là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCG là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a)      Hai vectơ GAGM cùng phương.

b)     Hai vectơ GAGM cùng hướng.

c)      Hai vectơ GAGM ngược hướng.

d)     Độ dài của vectơ AM bằng ba lần độ dài của vectơ MG.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-  Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

-  Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Xét ΔABC có: M là trung điểm của BC

G là trọng tâm của ΔABC

AG=23GM.

mặt khác GAGM ngược hướng

nên |AM|=3|MG|

Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.