Bài 7. Các khái niệm mở đầu - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a) Hai vectơ $\overrightarrow {GA}$ và $\overrightarrow {GM}$ cùng phương.

b) Hai vectơ $\overrightarrow {GA}$ và $\overrightarrow {GM}$ cùng hướng.

c) Hai vectơ $\overrightarrow {GA}$ và $\overrightarrow {GM}$ ngược hướng.

d) Độ dài của vectơ $\overrightarrow {AM}$ bằng ba lần độ dài của vectơ $\overrightarrow {MG}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta ABC$ có: $M$ là trung điểm của $BC$

$G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$

$\Rightarrow \,\,AG = \frac{2}{3}GM.$

mặt khác $\overrightarrow {GA}$ và $\overrightarrow {GM}$ ngược hướng

nên $\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|$

Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho trước hai vectơ không cùng hướng
Giải bài 4.3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng
Giải bài 4.4 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F.
Giải bài 4.5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).
Giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.