Giải Bài 100 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều>
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = 110^\circ \). Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = 110^\circ \). Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
A. 20°;
B. 30°;
C. 40°;
D. 50°.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tổng số đo các góc trong tam giác và tam giác cân, đường trung trực của tam giác để tính số đo góc EAF
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có:
\(\hat B + \hat C + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\hat B + \hat C = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.
Do đó tam giác ABE cân tại E nên \(\widehat {EAB} = \hat B\)
Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.
Do đó tam giác ACF cân tại F nên \(\widehat {F{\rm{A}}C} = \hat C\)
Ta có \(\widehat {BA{\rm{E}}} + \widehat {E{\rm{A}}F} + \widehat {FAC} = \widehat {BAC}\)
Hay \(\hat B + \widehat {E{\rm{A}}F} + \hat C = \widehat {BAC}\)
Do đó \(\widehat {E{\rm{A}}F} = \widehat {BAC} - \left( {\hat B + \hat C} \right)\)
Suy ra \(\widehat {E{\rm{A}}F} = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ \).
Vậy ta chọn đáp án C.
- Giải Bài 101 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 102 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 103 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 104 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
- Giải Bài 105 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
>> Xem thêm