Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Bài 1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:
a) AE = BD;
b) AF // BC.
c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC} \Rightarrow EF//BC\) \(\Delta ABM = \Delta ACM\).
b) Chứng minh \(AM \bot BC.\)
c) Trên cạnh BA lấy điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh \(\Delta EBC\) và \(\Delta FCB\) bằng nhau.
d) Chứng minh EF // BC.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song với nhau
Tiên đề Ơ-Clít
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta DBM\) có:
MA = MD (giả thiết)
\(\widehat {AME} = \widehat {DMB}\)(đối đỉnh)
ME = MB (giả thiết)
Do đó \(\Delta AEM\)= \(\Delta DBM\)(c.g.c)
\( \Rightarrow AE = DB.\)
b) Chứng minh tương tự câu a ta có:
\(\Delta AFM = \Delta DCM\)(c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {FAM} = \widehat {CDM}\)(góc tương ứng)
\( \Rightarrow AF//BC\) (1) (cặp góc so le trong bằng nhau).
c) Ta có \(\Delta AEM = \Delta DBM\)(chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {AEM} = \widehat {DBM} \Rightarrow AE//BC\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AE\) và AF trùng nhau (tiên đề Oclit) hay A, E, F thẳng hàng.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Tổng của 2 góc kề bù bằng 180 độ
Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ
Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) M là trung điểm của BC (giả thiết) \( \Rightarrow MB = MC.\)
Dễ thấy \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
b) \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\) hay \(AM \bot BC.\)
c) Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta FCB\) có:
+) BC chung
+) \(\widehat {EBC} = \widehat {FCB}\) (giả thiết)
+) \(BE = CF\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta EBC = \Delta FCB\)(c.g.c)
d) Ta có:
\(AB = AC\) (giả thiết)
\(BE = CF\) (giả thiết)
\( \Rightarrow AB - BE = AC - CF\) hay \(AE = AF.\)
Do đó \(\Delta AEF\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {AFE} = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A} }{ 2}.\)
Tương tự ta có \(\Delta ABC\) cân tại A (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}.\)
Vậy \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC} \Rightarrow EF//BC\) (cặp góc đồng vị bằng nhau).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7
- Lý thuyết Ôn tập chương 2. Tam giác
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
