Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học

Ôn tập chương II: Tam giác

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B có $\widehat A = {60^o}$ , kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

a) Tính góc $\widehat {ABH}$ .

b) Chứng minh d vuông góc với BH.

c) Hãy so sánh góc $\widehat {ABH}$ và $\widehat {CBx}$ (theo hình vẽ).

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh $\Delta AMN$ là tam giác cân.

b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh $\Delta OBC$ cân.

d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.

LG bài 1

Phương pháp giải:

+ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot c$

+Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $BH \bot AC$ (giả thiết) nên $\Delta BHA$ vuông tại H có $\widehat A = {60^o}$ (giả thiết)

$\Rightarrow \widehat {ABH} = {90^o} - {60^o} = {30^o}$ .

b) $\left\{ \matrix{ d//AC\, (gt) \hfill \cr BH \bot AC\,(gt) \hfill \cr} \right. \Rightarrow d \bot BH.$

c) Ta có $\widehat {ABH} + \widehat {HBC} = \widehat {ABC} = {90^o}$ (giả thiết) (1)

Lại có $d \bot BH$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \widehat {CBx} + \widehat {HBC} = {90^o}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat {CBx} = \widehat {ABH} = {30^o}$ .

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Tia phân giác của 1 góc

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $\widehat {ABM} + \widehat {ABC} = {180^o}$ (kề bù).

$\Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {ACN}$ .Tương tự $\widehat {ACN} + \widehat {ACB} = {180^o}$ mà $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$ (giả thiết).

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có: AB = AC (giả thiết)

$\widehat {ABM} = \widehat {ACN}$ (chứng minh trên), BM = CN (giả thiết)

Do đó $\Delta ABM = \Delta ACN$ (c.g.c) $\Rightarrow AM = AN$ (cạnh tương ứng)

Vậy $\Delta AMN$ cân tại A.

b) Ta có $\Delta BHM$ và $\Delta CKN$ vuông (giả thiết) có $\widehat {AMN} = \widehat {ANM}$ (chứng minh trên) và BM = CN (giả thiết).

Do đó $\Delta BHM = \Delta CKN$ (g.c.g) $\Rightarrow BH = CK$ (cạnh tương ứng).

c) Ta có $\Delta BHM = \Delta CKN$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}$ (góc tương ứng) mà $\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}$ (đối đỉnh).

Tương tự $\Rightarrow AO$ $\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}$ $\Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}$ . Chứng tỏ $\Delta OBC$ cân.

d) D là trung điểm của BC (giả thiết) $\Rightarrow DB = DC$ . Do đó $\Delta ADB = \Delta ADC$ (c.c.c) $\Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC}$ hay AD là tia phân giác của góc $\widehat {BAC}$ .

Chứng minh tương tự ta có $\Delta ABO = \Delta CAO$ (c.c.c) $\Rightarrow AO$ là phân giác của góc $\widehat {BAC}$ .

Vậy ba điểm A, D, O thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 47 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7
Lý thuyết Ôn tập chương 2. Tam giác
Lý thuyết Ôn tập chương 2. Tam giác
Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Đố: Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Đố vui : Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để xếp thành :
Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 70 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
Bài 67 trang 140 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 67 trang 140 SGK Toán 7 tập 1. Điền dấu “x” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp:
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần Hình học trang 139 SGK toán 7 tập 1
Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác,...

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.