Bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4 trên 95 phiếu

Giải bài 69 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Đề bài

Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(a.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) cắt đường thẳng \(a\) ở \(B\) và \(C.\) Vẽ các cung tròn tâm \(B\) và tâm \(C\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác \(A\), gọi điểm đó là \(D\). Hãy giải thích vì sao \(AD\) vuông góc với đường thẳng \(a.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABD\) và \(∆ACD\) có:

\(AB = AC\) (bằng bán kính cung tròn tâm \(A\))

\(DB = DC\) (vì cung tròn tâm \(B\) và tâm \(C\) có cùng bán kính)

\(AD\) cạnh chung

\( \Rightarrow ∆ABD = ∆ACD\) (c.c.c)

\( \Rightarrow\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)

Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(a.\)

Xét \(∆AHB\) và \(∆AHC\) có:

\(AB = AC\) (bằng bán kính cung tròn tâm \(A\))

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (chứng minh trên)

\(AH\) cạnh chung

\( \Rightarrow  ∆AHB = ∆AHC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\) (hai góc tương ứng)

Ta lại có: \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^o}\)

Vậy \(AD ⊥ a\) (điều phải chứng minh).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Tam giác

Bài 70 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Bài 70 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 70 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

Xem chi tiết
Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Xem chi tiết
Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Đố vui : Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để xếp thành : a)Một tam giác đều ;

Xem chi tiết
Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Đố: Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí Py-ta-go Lý thuyết định lí Py-ta-go

1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem chi tiết
Bài 44 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 Bài 44 trang 26 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 44 trang 26 SGK Toán 7 tập 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Xem chi tiết
Bài 23 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 Bài 23 trang 16 SGK Toán 7 tập 1

Bài 23 trang 16 SGK Toán 7 tập 1. Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.