Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
4.4 trên 32 phiếu

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \) \(\widehat {BIC}\)

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\) bằng nhau.

b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có Dx // AB (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{A_1}}\) (cặp góc so le trong). Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)(giả thiết). Do đó \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{A_2}}\). Vậy \(\Delta ADE\) cân tại E.

Bài 2.

a) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\,({6^2} + {8^2} = {10^2})\)

Do đó theo định lý Pytago đảo ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A \)\(\;= {180^o} - {90^o} = {90^o}\)

b) Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow {{\widehat B} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} = {45^o}\) hay \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^o}\)

Xét \(\Delta BIC\)có \(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\)\(\; = {180^o} - {45^o} = {135^o}\)

\(AH \bot BC\) (giả thiết)

Bài 3.

a) Ta có:

\(BD//AH\) (giả thiết)

\( \Rightarrow BD \bot BC\) hay \(\Delta DBH\) vuông tại B.

Mặt khác BD // AH \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{H_1}}\)(cặp góc so le trong).

Do đó hai tam giác vuông \(\Delta DBH = \Delta AHB\) (g.c.g).

b) \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết). Theo định lí Pytago ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\)\(\; = {15^2} - {12^2} = 225 - 144 = 81\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {81}  = 9\,(cm)\)

Ta có \(\Delta DBH = \Delta AHB\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow DH = AB = 9\,(cm)\)(cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Tam giác

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.