Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1
Đố: Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
Đề bài
Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên \(BA\) dài \(5m\), độ dài \(AH\) là \(3m\), độ dài \(BC\) là \(10m\) và \(CD\) là \(2m.\) Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng \(ACD\) gấp hơn hai lần đường lên \(BA.\) Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago ta sẽ tính độ dài đường trượt \(ACD\) rồi so sánh với độ dài đường lên \(AB.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)
\(\Rightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\)
\( \Rightarrow HB = 4\;(m)\)
\(HC = BC - HB = 10 - 4 = 6 \;(m)\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)
\(= {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {45} \approx 6,7m\)
Độ dài đường trượt \(ACD\) là:
\(AC+CD=6,7 + 2 = 8,7\; (m)\)
Hai lần đường lên \(BA\) là:
\(AB.2=5.2 = 10\; (m)\)
Do đó độ dài đường trượt \(ACD\) chưa bằng hai lần đường lên \(BA.\)
Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Lý thuyết Ôn tập chương 2. Tam giác
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
