Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 46 phiếu

Giải bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Đố: Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Đề bài

Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên \(BA\) dài \(5m\), độ dài \(AH\) là \(3m\), độ dài \(BC\) là \(10m\) và \(CD\) là \(2m.\) Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng \(ACD\) gấp hơn hai lần đường lên \(BA.\) Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago ta sẽ tính độ dài đường trượt \(ACD\) rồi so sánh với độ dài đường lên \(AB.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)

\(\Rightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\)

\( \Rightarrow  HB = 4\;(m)\)

\(HC = BC - HB = 10 - 4 = 6 \;(m)\)

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)

          \(= {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {45}  \approx 6,7m\)

Độ dài đường trượt \(ACD\) là:

       \(6,7 + 2 = 8,7\; (m)\)

Hai lần đường lên \(BA\) là:

      \(5.2 = 10\; (m)\)

Do đó độ dài đường trượt \(ACD\) chưa bằng hai lần đường lên \(BA.\)

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Tam giác

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.