Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên \(BA\) dài \(5m\), độ dài \(AH\) là \(3m\), độ dài \(BC\) là \(10m\) và \(CD\) là \(2m.\) Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng \(ACD\) gấp hơn hai lần đường lên \(BA.\) Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago ta sẽ tính độ dài đường trượt \(ACD\) rồi so sánh với độ dài đường lên \(AB.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)

\(\Rightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\)

\( \Rightarrow  HB = 4\;(m)\)

\(HC = BC - HB = 10 - 4 = 6 \;(m)\)

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)

          \(= {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {45}  \approx 6,7m\)

Độ dài đường trượt \(ACD\) là:

       \(AC+CD=6,7 + 2 = 8,7\; (m)\)

Hai lần đường lên \(BA\) là:

      \(AB.2=5.2 = 10\; (m)\)

Do đó độ dài đường trượt \(ACD\) chưa bằng hai lần đường lên \(BA.\)

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 70 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Tam giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài