Bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 75 phiếu

Giải bài 71 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Đề bài

Tam giác \(ABC\) trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Chứng minh tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân bằng cách chứng minh \(\widehat {BAC} = {90^0}\) và \(AB = AC\) (dựa vào cách chứng minh hai tam giác bằng nhau).

Cách 2: Sử dụng định lí Pytago và định lí Pytago đảo.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AHB\) và \(∆CKA\) có:

\(AH = CK\) (\(= 3\) ô vuông)

\(\widehat H = \widehat K\left( { = {{90}^o}} \right)\)

\(HB = KA\) (\(= 2\) ô vuông)

\( \Rightarrow  ∆AHB = ∆CKA\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AB = CA\) (hai cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng).

Ta lại có: \(\widehat {ACK} + \widehat {CAK} = {90^o}\) (hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau).

Nên \(\widehat {BAH} + \widehat {CAK} = {90^0}\)

Do đó \(\widehat {BAC} = 180^o - (\widehat {BAH} + \widehat {CAK})\)\( = 180^o - 90^0 = 90^o\)

Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A.\)

Cách khác:

Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là \(1\). Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông, ta có:

\(\begin{array}{l}
A{B^2} = {2^2} + {3^2} = 13\\
A{C^2} = {2^2} + {3^2} = 13\\
B{C^2} = {5^2} + {1^2} = 26
\end{array}\)

Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = 13 + 13 = 26 = B{C^2}\) nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\) (theo định lí Pytago đảo).

Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương II: Tam giác

Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 72 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Đố vui : Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để xếp thành : a)Một tam giác đều ;

Xem chi tiết
Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Đố: Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1 Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1. Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không

Xem chi tiết
Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.