Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam g..
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học 7
Đề bài
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, các đường phân giác của góc ^BAHˆBAH và ^CAHˆCAH cắt BC ở D và E.
a) Chứng minh ^HAB=^C.ˆHAB=ˆC.
b) Chứng minh ΔABEΔABE cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB<ACAB<AC, phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB.AE=AB.
a) Chứng minh: BD=ED.BD=ED.
b) AB cắt ED ở K. Chứng minh rằng: ΔDBK=ΔDEC.ΔDBK=ΔDEC.
c) Chứng minh: ΔAKCΔAKC cân tại A.
d) Chứng minh: AD⊥KC.AD⊥KC.
LG bài 1
Phương pháp giải:
+Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ
+Hai góc cùng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Ta có ΔABCΔABC vuông tại A nên ˆB+ˆC=900ˆB+ˆC=900 (1) (trong tam giác vuông, 2 góc nhọn có tổng bằng 900900)
ΔAHBΔAHB vuông tại H nên
ˆB+^BAC=900ˆB+ˆBAC=900 (2) (trong tam giác vuông, 2 góc nhọn có tổng bằng 900900)
Từ (1) và (2) ⇒^BAH=ˆC⇒ˆBAH=ˆC (cùng phụ với góc B)
b) Mặt khác AE là tia phân giác của ^AEB=ˆC+^CAEˆAEB=ˆC+ˆCAE (góc ngoài ΔAEC)
⇒^BAH+^HAE=^AEB hay ^EAB=^AEB.
Chứng tỏ ΔABE cân tại B.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Lời giải chi tiết:
a) Xét ΔADB và ΔADE có:
+) AD cạnh chung;
+) ˆA1=ˆA2 (gt);
+) AB=AE (gt).
Do đó ΔADB=ΔADE (c.g.c)
b) ΔADB=ΔADE(cmt)
⇒^ABD=^AED (góc tương ứng),
mà ^ABD+^AED=1800 (kề bù).
Tương tự ^AED+^CED=1800
⇒^BKD=^CED.
Xét ΔKBD và ΔCED có:
+) ˆD1=ˆD2 (đối đỉnh);
+) DB = DE (cmt);
+) ^KDB=^CED (cmt).
Do đó ΔDBK=ΔDEC (g.c.g).
c) Ta có AB=AE (gt), ΔΔBK=ΔDEC (cmt) ⇒BK=EC (cmt) ⇒AB+BK=AE+EC hay AK=AC.
Vậy ΔAKC cân tại A.
d) ΔABC cân tại A (cmt); có AD là phân giác (gt) nên AD cũng đồng thời là đường cao, hay AD⊥KC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 7 - Chương 3 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
