Bài 63 trang 87 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 36 phiếu

Giải bài 63 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB.

Đề bài

Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.

a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔABC có AC < AB (gt)

 ⇒ \(\widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)  (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)  (1)

 ΔABD cân vì AB = BD (gt)

⇒ \(\widehat {ADB} < \widehat {DAB}\) 

Mà \(\widehat {ABC}  =  \widehat {ADB} +  \widehat {DAB}\)  (góc ngoài tam giác)

⇒ \(\widehat {ADB}  =  \widehat {DAB} = \frac{\widehat {ABC}}{2} \)  (2)

Chứng minh tương tự ta suy ra

\(\widehat {AEC}   = \frac{\widehat {ACB}}{2} \)  (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\) 

hay \(\widehat {ADC} < \widehat {AEB}\)  (đpcm).

b) Xét ΔADE có  \(\widehat {ADE} < \widehat {AED}\) (chứng minh ở phần a)

\( \Rightarrow\) AE < AD (Quan hệ giữa góc - cạnh đối diện trong tam giác).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan